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如何插入公式
LaTeX的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
行中公式可以用如下方法表示：
\$数学公式\$
独立公式可以用如下方法表示：
\$\$ 数学公式 \$\$
例子：1
$J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
显示：
$J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$
如何插入公式大括号
1 | $$f(x)= |
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$
矩阵
1 | $$\begin{bmatrix} |
$$\begin{bmatrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2
\end{bmatrix}$$
如何输入上下标
^表示上标， _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。
例子：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
显示：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令。
例子：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
显示：$ \sideset{^1_2}{^3_4} \bigotimes $
$$\max_{k}$$
$$\max_{k}$$$$\mathop{argmax}_{K}$$
$$\mathop{argmax}_{K}$$
如何输入括号和分隔符
()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令。
例子：$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
显示：$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。
例子：$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$
显示：$\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$
如何输入分数
例子：$\frac{1}{3}$ 或 $1 \over 3$
显示：$\frac{1}{3}$ 或 $1 \over 3$
如何输入开方
例子：$\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$
显示：$\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$
如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。
例子：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
显示：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
如何输入矢量
例子：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
显示：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
如何输入积分
例子：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
显示：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$
如何输入极限运算
例子：$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
显示：$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
注:在latex中输入极限，主要的一种形式是使用
\lim，输出的就是极限的原样。
如果在$*****$环境中，使用上下标起不到作用，在$$******$$中使用下标，会使下标部分出现在limit之下。
在文章中间，使用这种形式的极限，可以选择使用这种形式\lim\limits_{t \to \infty }{x(t)}。
上下极限的输入textfriend里面直接就有。
另外一点需要注意的是，极限的下标如果有多行的话，使用断行，有几种方法：可以使用array或者substack命令，也可以使用\stackrel{top}{bot}或者mathop命令。
如何输入累加、累乘运算
例子：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ 和 $\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
显示：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ 和 $\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$
如何进行公式应用
例子：$ r = r_F + \beta(r_M-r_F) - \epsilon $
显示： $ r = r_F + \beta(r_M-r_F) - \epsilon $
如何输入希腊字母
例子：
\alpha A \beta B \gamma \Gamma \delta \Delta \epsilon E
\varepsilon \zeta Z \eta H \theta \Theta \vartheta
\iota I \kappa K \lambda \Lambda \mu M \nu N
\xi \Xi o O \pi \Pi \varpi \rho P
\varrho \sigma \Sigma \varsigma \tau T \upsilon \Upsilon
\phi \Phi \varphi \chi X \psi \Psi \omega \Omega
显示：
$\alpha$ $A$ $\beta$ $B$ $\gamma$ $\Gamma$ $\delta$ $\Delta$ $\epsilon$ $E$
$\varepsilon$ $\zeta$ $Z$ $\eta$ $H$ $\theta$ $\Theta$ $\vartheta$
$\iota$ $I$ $\kappa$ $K$ $\lambda$ $\Lambda$ $\mu$ $M$ $\nu$ $N$
$\xi$ $\Xi$ $o$ $O$ $\pi$ $\Pi$ $\varpi$ $\rho$ $P$
$\varrho$ $\sigma$ $\Sigma$ $\varsigma$ $\tau$ $T$ $\upsilon$ $\Upsilon$
$\phi$ $\Phi$ $\varphi$ $\chi$ $X$ $\psi$ $\Psi$ $\omega$ $\Omega$
如何输入其它特殊字符
关系运算符：
±：\pm
×：\times
÷：\div
∣：\mid
∤：\nmid
⋅：\cdot
∘：\circ
∗：\ast
⨀：\bigodot
⨂：\bigotimes
⨁：\bigoplus
≤：\leq
≥：\geq
≠：\neq
≈：\approx
≡：\equiv
∑：\sum
∏：\prod
∐：\coprod
集合运算符：
∅：\emptyset
∈：\in
∉：\notin
⊂：\subset
⊃：\supset
⊆：\subseteq
⊇：\supseteq
⋂：\bigcap
⋃：\bigcup
⋁：\bigvee
⋀：\bigwedge
⨄：\biguplus
⨆：\bigsqcup
对数运算符：
log：\log
lg：\lg
ln：\ln
三角运算符：
⊥：\bot
∠：\angle
30∘：30^\circ
sin：\sin
cos：\cos
tan：\tan
cot：\cot
sec：\sec
csc：\csc
微积分运算符：
′：\prime
∫：\int
∬：\iint
∭：\iiint
⨌：\iiiint
∮：\oint
lim：\lim
∞：\infty
∇：\nabla
逻辑运算符：
∵：\because
∴：\therefore
∀：\forall
∃：\exists
≠：\not=
≯：\not>
⊄：\not\subset
戴帽符号：
$\hat{y}$ ：\hat{y}
$\check{y} $：\check{y}
$\breve{y}$：\breve{y}
连线符号：
$\overline{a+b+c+d}$ ：\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d} $ ：\underline{a+b+c+d}
箭头符号：
↑：\uparrow
↓：\downarrow
⇑：\Uparrow
⇓：\Downarrow
→：\rightarrow
←：\leftarrow
⇒：\Rightarrow
⇐：\Leftarrow
⟶：\longrightarrow
⟵：\longleftarrow
⟹：\Longrightarrow
⟸：\Longleftarrow
要输出字符 空格 # $ % & _ { } ，用命令： \空格 # \$ \% \& _ { }
如何进行字体转换
要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\rm 需转换的部分字符}命令，其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。
\rm 罗马体 \it 意大利体
\bf 黑体 \cal 花体
\sl 倾斜体 \sf 等线体
\mit 数学斜体 \tt 打字机字体
\sc 小体大写字母